のうぢから

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住宅ローンに関する数学的考察(2)
ひとつは、謳い文句の、「家賃並みで買える」に釣られたこと。
もうひとつは「今、支払ってる家賃がもったいない」と安直に感じたこと。
朧気にしか損得勘定できてなかったので、数学的に考えてみる。

問題は、「現在支払っている家賃は本当に無駄になるのか?」ということと、
「資金が無くても、今すぐ購入すべきなのか?」という2点。
'(返済例)--------------------------------------
借入額 2500万
返済額  10万
金利    3%(3年固定)
現在の家賃 8万
貯金額 ?万
'----------------------------------------------
利息と家賃のバランスを考えればいいので
まず、利息合計額をプログラムすると、前回と同じで
VB風に
Dim i As Integer
Dim x As Long
Dim y As Long
Dim z As Double
Dim Interest As Long

x = 25000000 '借入額
y = 100000 '返済額
z = 0.03 '年利
Interest = 0 '利息累計
i = 0 '期間(月)
Do Until x <= 0
  i = i + 1
  Interest = Interest + x*z/12
  x = x + x*z/12 - y
Loop

利息合計額(Interest)は 14.282.188円になり、
この金額が貯金(頭金)によって家賃以上減額されれば、
すぐに買う必要はないし、その逆もまた然り。
'------------------------------
次に貯金額による損益分岐点をプログラムで探る
Dim i As Integer
Dim x As Long
Dim y As Long
Dim z As Double
Dim Interest As Long
Dim RePay As Long
Dim Cyokin As Long
Dim Yachin As Long
Dim FLG As Boolean

x = 25000000 '借入額
y = 100000 '返済額
z = 0.03 '年利
Interest = 0 '利息累計
Yachin = 80000 '家賃額
Cyokin = 0 '貯金額
i = 0 '期間(月)
Do Until x <= 0
  i = i + 1
  Interest = Interest + x * z / 12
  x = x + x * z / 12 - y
Loop

'ここまでは同じで
RePay = Interest
FLG = False

Do Until FLG = True
  x = 25000000 - Cyokin * 12 '借入額-貯金額
  y = 100000 '返済額
  z = 0.03 '年利
  Interest = 0 '利息累計
  i = 0 '期間(月)
  Do Until x <= 0
    i = i + 1
    Interest = Interest + x * z / 12
    x = x + x * z / 12 - y
  Loop
  '利息の差が家賃を上回るか判定
  If (RePay - Interest) > Yachin * 12 Then
    FLG = True
  '上回らなければ貯金を1.000円ずつ増やす
  Else
    Cyokin = Cyokin + 1000
  End If
Loop

損益分岐点の貯金額(Cyokin)は50.000円になり、
家賃を払いながらも、50.000円以上の貯金ができるなら、
家賃を含めた総支払額を抑えることができるので
家賃を払うのは無駄ではなく、むしろ経済的ということになる。
ちなみに、1年間(12ヶ月)貯金をすることによって、返済期間(i)は-15ヶ月になる。

やはり、慌てずしっかり貯えるが吉。ヽ( ´ー`)ノ
住宅ローンに関する数学的考察(1)
 最初に気になったのは、実質年利〜%とか言うCM。
「年利換算しているものを1ヶ月で返済したらどうなるんだろう」
それだけの疑問。
 次に悩まされたのは、2500万のマンションを購入するのに
30年以上もかかるという現実。
「なんだそりゃ?」
理解できないので、数学的に考えてみた。
'(返済例)--------------------------------------
借入額 2500万
返済額  10万
金利    3%(3年固定)
'----------------------------------------------
まず、年利。
単純に2500万3%だから
25.000.000×0.03=750.000ではもちろん無い。
月々の利息は「年利/12」になり、
返済額も絡んでくるのでちょっとややこしくなる。
1ヶ月目は
25.000.000×0.03/12 = 62.500
2ヶ月目は
(25.062.500−100.000)×0.03/12 = 62.406
となるので

年間の利息をプログラムすると
VB風に
Dim i as Integer
Dim x As Long
Dim y As Long
Dim z As Double
Dim Interest As Long

x = 25000000 '借入額
y = 100000 '返済額
z = 0.03 '年利
Interest = 0 '利息累計

For i = 1 To 12
  Interest = Interest + x*z/12
  x = x + x*z/12 - y
Next
となり
1年間の利息(Interest)は743.761円となる。

1年間の返済額合計が1.200.000円なので
1年目の返済額の内、約62%が利息の支払になっている。
逆に借入額は456.239円しか減っていない。(T▽T)
なるほど、完済するまで道は険しそうだ。
'------------------------------
なので、次に返済期間
借入額が0になればいいので、先ほどのプログラムを
少し改良して
Dim i as Integer
Dim x As Long
Dim y As Long
Dim z As Double
Dim Interest As Long

x = 25000000 '借入額
y = 100000 '返済額
z = 0.03 '年利
Interest = 0 '利息累計
i = 0 '期間(月)
Do Until x <= 0
  i = i + 1
  Interest = Interest + x*z/12
  x = x + x*z/12 - y
Loop

返済期間(i)は393ヶ月、つまり32年と9ヶ月だ。
ちなみに、利息の合計(Interest)はなんと14.282.188円にもなる。。
(;´Д`)もう一件買えそう!
'------------------------------
ところで、借入額が減れば利息が減るのは当たり前なので、
これもきちんといくら減るのか計算してみる。
頭金を1.000.000円入れて、
借入額を24.000.000円にすると
返済期間(i)は367ヶ月、つまり30年と7ヶ月。
利息の合計(Interest)は12.697.430円
その差は、なんと!
返済期間が -26ヶ月(2年2ヶ月)
利息が -1.584.758円
頭金を2.000.000円なら
返済期間が -50ヶ月(4年2ヶ月)で、
利息が -3.012.756円だ。

なるほど、30年ローンを組ませたがる理由がわかったよ(-.-;)y-~~~